Curso Online de Cálculo Prático : limites,derivadas e integrais

CÁLCULO PRÁTICO Limites, Derivadas e Integrais

Uma breve Revisão de Funções.

Para entendermos melhor , Limites, Derivadas e Integrais ,precisamos fazer uma breve revisão de Funções.

Tipo de Funções

Função constante
Uma função f de IR em IR recebe o nome de função constante quando a cada elemento x

IR associa sempre o mesmo elemento c

IR.

f (x) = c

O gráfico da função constante é uma reta paralela ao eixo dos x passando pelo ponto(0, c).
A imagem é o conjunto Im = {c}.
Exemplos

Construir os gráficos das aplicações de IR em IR definida por:
y = 3
y = -1

Função afim

Uma função de IR em IR recebe o nome de função afim quando a cada x

IR associa o elemento (ax + b)

IR em que a

O e b são números reais dados.

Exemplos
a) em que a = 3 e b = 2
b) em que a = -2 e b = 1
O gráfico da função afim é uma reta.

1ª) Construir o gráfico da função y = 2x + 1.
Considerando que o gráfico da função afim é uma reta, vamos atribuir a x dois valores distintos e calcular os correspondentes valores de y.
O gráfico procurado é a reta passa pelos pontos e . (Lembre-se que bastam dois pontos para determinar uma reta)

1ª) Construir o gráfico da função y = 2x + 1.

Considerando que o gráfico da função afim é uma reta, vamos atribuir a x dois valores distintos e calcular os correspondentes valores de y.

O gráfico procurado é a reta passa pelos pontos

e

. (Lembre-se que bastam dois pontos para determinar uma reta)

2ª) Construir o gráfico da função y = -x + 3.

De modo análogo, temos:

Função Quadrática

Uma função f de IR em IR recebe o nome de função quadrática ou polinomial do 2º grau quando associa a cada

o elemento

IR, em que a, b, c são números reais dados e a

0.

f (x) = ax2 + bx + c

Exemplos de funções quadráticas:
a) f(x) = x² – 3x +2 em que a = 1, b = -3, c = 2
b) f(x) = -3x² + 5x -1 em que a = -3, b = 5, c = -1
c) f(x) = x² – 4 em que a = 1, b = 0, c = -4