Curso Online de Matematica Financeira HP12 C

sumArio
Pag.
- Apresenta9ao..........................................................................................................................01
- Principals Fun9oes da HP.......................................................................................................02
- Juros.......................................................................................................................................15
- Capitaliza9&o Simples ou Linear............................................................................................16
- Capitaliza9ao Composta ou Exponencial...............................................................................25
- Taxas Equivalentes.................................................................................................................33
- Presta9oes ou Rendas.............................................................................................................40
- Presta9oes Postecipadas.........................................................................................................41
- Presta9oes Antecipadas..........................................................................................................47
- Coeficiente de Presta9ao........................................................................................................51
- Taxa Interna de Retorno (TIR)...............................................................................................53
- Valor Presente Liquido...........................................................................................................59
- Desconto.................................................................................................................................63
- Conceito de Taxas..................................................................................................................68
- Nominal.............................................................................................................................68
- Real....................................................................................................................................71

- Bibliografia.

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Apresentagao

Caro Participante,

Esse material foi elaborado com o proposito de servir como apoio ao TreiNet de Matematica Financeira. Ele nao substitui o curso, mas apresenta todo o conteudo, exemplos resolvidos e exercicios propostos, que podem ajuda-lo a consolidar o conhecimento obtido durante o curso.

1

Principals Fungoes da HP-12C

Esta e uma calculadora HP-12C. A partir de agora voce ira utiliza-la para realizar todos os seus calculos, entao, vamos verificar qual e a fun5ao de cada tecla?

Linha financeira
Teclas comuns em calculadoras cientificas
Teclas especiais

2

01. Ligando e Desligando a Calculadora:

Para come?ar a usar a sua HP-12C, pressione a tecla novamente, a calculadora sera desligada.

ON

Se voce pressionar

ON

02. O Teclado

A maioria das teclas da HP-12C realiza duas ou ate mesmo tres fun5oes, observe:

. Para usar a fun5ao primaria, impressa em branco, basta pressiona-la.

. Para usar a fun5ao impressa em amarelo, pressione a tecla amarela, de prefixo e, em seguida, pressione a tecla da fun5ao desejada.

f

. Para usar a fun5ao impressa em azul, pressione a tecla azul, de prefixo e, entao, pressione a tecla da fun5ao desejada.

g

03. Separando Dfgitos

Se, ao ligar sua HP, voce perceber que a parte inteira esta separada da parte decimal por ponto (0.00), significa que esta preparada para calculo em US$. Para adapta-la a calculos em R$, ou seja (0,00), basta, com a maquina desligada, pressionar ao mesmo

tempo as teclas | ON | e | , | soltando primeiro a tecla tecla.

ON

e, em seguida, a

04. Introduzindo Numeros

Pressione as teclas dos dfgitos em sequencia. A tecla do ponto * devera ser pressionada se o numero possuir dfgitos na parte decimal; se o numero for inteiro, o ponto e irrelevante.

05. Calculos Aritmeticos Simples
Para realizar os calculos, os numeros devem ser_jnformados na ordem. Apos a introdu?ao do primeiro numero, pressione a tecla | enter ] e, em seguida, o segundo numero e a opera?ao a ser realfzada ( I + I I _ I I x I ou I ^ I ); a resposta aparecera no vfsor. " J

3

Exemplo:

06. Tabulando Casas Decimals
Para fixar um numero distinto de casas decimals, pressione a tecla [T] seguida da tecla de numero correspondente a quantidade desejada de casas decimals (de 0 a 9 casas). Exemplo: Acionandof 4, aparecera no visor: 0,0000.
Durante o curso, voce percebera que nem sempre utilizamos 2 casas decimals (0,00).
Para ter um resultado mais preciso sera necessario aumentar o numero de casas. Voce podera determinar o numero de casas que pretende usar: geralmente 2 casas decimais para reais, 4 para taxas e 6 para coeficientes.

Importante:

A medida em que reduzimos o numero de casas decimais, o valor que aparece no visor sera automaticamente arredondado, usando a seguinte conven5ao:

Se o numero seguinte for:
V 0 a 4, mantem-se
V 5 a 9, arredonda-se

4

Exemplo: 200 + 17

200 ENTER

17 [T] ® 11,76

Qual e a resposta correta?
Todas. Porem, convem observar o numero de casas decimals que se deseja a cada exercicio.
Obs.: Perceba que estando com este resultado no visor (12) se multiplicarmos por 5, a

HP-12C lhe trara como resultado 59, se pressionarmos f_2 o resultado sera 58,82. Isso quer dizer que a HP-12C nao multiplicou o numero arredondado que aparecia no seu visor (12), mas sim, o resultado da divisao com todas as casas decimais (11,76470588).

07. Limpando os Registros

A tecla clear CLX e utilizada somente para limpar o visor, porem, se pressionar |~f~~| CLX limpara todos os registros.

08. Troca de Sinais

CHS que, em ingles, quer dizer “troca sinal”, isto e, transforma o numero que estiver

no visor, se positivo, em negativo e vice-versa.

09. Calculos em Cadeia
Toda vez que o resultado de um calculo estiver no visor e se desejar armazena-lo para

efetuar outro calculo em seguida, nao sera necessario pressionar resultado sera armazenado automaticamente. Isto ocorre porque a HP-

Enter

, pois o

2C possui quatro

registradores, os quais sao usados para armazenamento de numeros durante os calculos. Esses registradores (conhecidos por memorias de pilha operacional) sao designados por X, Y, Z e T.

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Exemplos:

a) 1 + 2 + 3 + 4 = 10

Demonstragao Grafica dos Registradores da Pilha Operacional

b)

f 18 1
J_18_ l

| [24 - (15 + 3)]j'

3,00

Teclado

B
B

©

Visor
18,00
24.00
15.00
18.00
6,00
3,00

Lembre-se:
A regra matematica diz que, primeiro, devemos resolver a multiplicagao e a divisao, depois a soma e a subtragao, respeitandoparenteses, colchetes e chaves.

6

J ^
Vamos exercitar?
S_r

Calcule:

a)

( 7.500 + 230 2.220

7.500

ENTER

230 0
2.220 [T] 3 3

b)

(4.621 - 2.730) (6.230 + 1.723)

4.621
2.730
6.230
1.723

ENTER

E
ENTER

3

,48

0,24

7

10. Fun^oes de Porcentagem

a) Para calcular o valor correspondente a porcentagem de u

pressione enter

a nu ero, introduza a base,

, introduza a porcentagem e pressione %

Exemplo:

300

ENTER

14 % de 300

14

%

^ 42,00

b) Para calcular a varia?ao percentual entre dois numeros, introduza, como base, o valor mais antigo da opera?ao, seguido da tecla ENTER , introduza o segundo numero e

pressione A%

Exemplo:

No pregao de ontem, as aqoes da Cia. XS.A. subiram de R$ 5,37para R$ 5,90. Qual foi a variaqao percentual?

5,37

ENTER

5,90 A%

9,87%

c)

Para calcular a porcentagem de um valor em rela?ao a um to correspondente ao total, digite o valor da porcentagem e pressione

al, ini
~%r

oduza o valor

Exemplo:

No mes passado as despesas de uma industria foram assim distribuidas:

- salarios e encargos
- conservaqao e manutenqao
- utilidades (luz, agua, telefone etc.)
- gerais e diversas Total das despesas

R$ 35.000,00 R$ 5.000,00 R$ 7.000,00 R$ 3.000,00 R$ 50.000,00

Qual e o percentual que os salarios e encargos representam do total das despesas da fabrica?

50.000,00

35.000,00

% T

70 %

8

11. Fun^oes de Calendario

Para encontrar datas futuras ou passadas e o dia da semana correspondente, pressione inicialmente as teclas [gl D.MY (que representam as iniciais, em ingles, de dia, mes e ano) voce estara fixando esta informa?ao na sua calculadora. Portanto, nao sera necessario repeti-la a cada opera?ao.

Obs.: Lembre-se que, ao acionar a tecla

g , a fungao em azul passa a ser utilizada.

a) Data Futura

Para utilizar o calendario, introduza a data conhecida, separando o dia e o mes pela tecla |~*] , e pressione a tecla enter . Digite o numero de dias correspondente ao intervalo de tempo e pressione as teclas HFI DATE . Voce estara calculando uma nova data.

Exemplo: Qual e a data de vencimento de uma compra feita no dia 25.03.2002 para pagamento em 45 dias?

25.032002

Q 09.05.2002 4

Resposta: Vencimento em 09.05.2002. Observe, no visor, um numero que aparece a direita do resultado. Ele representa o dia da semana em que esta data ocorrera. Neste exemplo, quinta-feira, conforme o quadro seguinte.

Dias da semana
1 - segunda-feira
2 - ter5a-feira
3 - quarta-feira
4 - quinta-feira
5 - sexta-feira
6 -sabado
7 - domingo

9

b) Data Passada

No exemplo anterior vimos que o vencimento foi no dia 09.05.2002. Se a compra foi feita para pagamento em 45 dias, qual a data da compra?

09.052002

Q 25.03.2002

Resp.: A data da compra foi 25.03.2002, uma segunda-feira.

1

Obs.:

O

CHS

serve para indicar que se trata de data passada.

c) Varia^ao de Dias entre Datas

Para calcular o numero de dias existentes antiga e pressione enter , em seguida, as teclas g I A DYS

entre duas datas, introduza a data mais introduza a data mais recente e pressione

Exemplo:
Calcule o numero de dias decorridos entre as datas 01.03.2002 e 31.10.2002.

01.032002

ENTER

31.102002

g

A DYS

244 dias

Resp. : O numero de dias entre as duas datas e 244.

12. Usando a Memoria - Armazenando e Recuperando Valores

- A HP-12C possui 20 memorias para armazenamento de valores, que vao de 0 a 9 e de <>» 9.

- Para armazenar um valor, deve-se digita-lo e, em seguida, pressionar a tecla seguida do numero da memoria desejada.
- Para recuperar a informa?ao contida na memoria e necessario pressionar a tecla seguida do numero da memoria.

STO

RCL

10