Curso Online de tensão x deformação

Tensão x Deformação

Tensão

Tensão é definida como a intensidade de uma força F em um ponto
σ = ∂F/∂ A quando ∂ A → 0
A é a área onde atua a força F;
Se a tensão é a mesma em todos os pontos
σ = F/A

Tensão

Existem 9 componentes de tensão atuando em um elemento de volume:

Tensão

As componentes com subscritos repetidos são tensões normais enquanto as com subscritos diferentes são tensões de cisalhamento;
Quando a notação tensorial não é requerida costuma-se representar as tensões de cisalhamento com a letra grega  e a tensão normal por 
σx ≡ σxx e τxy ≡ σxy

Tensão

Estado de tensão em notação tensorial

Transformação de Tensões

A força Fy na direção y´ é Fy´ = Fy cos  e a área normal a y é Ay´ = Ay/ cos , então
y´ = Fy´/Ay´ = Fy cos  /(Ay/ cos  ) = σy cos2 e
y´x´ = Fx´/Ay´ = Fy sin  /(Ay/ cos  ) = σy cos  sen 

Transformação de Tensão

lim e ljn são os cossenos dos ângulos entre os eixos i e m e j e n respectivamente.

Transformação de Tensão

Transformação de Tensão

Tensões Principais

É sempre possível encontrar um plano onde as tensões de cisalhamento são nulas

Tensões Principais