Curso Online de Jogos com a BNCC

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Jogando resolvendo problemas e aprendendo Matemática com a BNCC
Ricardo Oliveira

Rodrigo Oliveira
Jogando resolvendo problemas e aprendendo matemática com a BNCC
Primeira edição
São Paulo 2020

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Jogando resolvendo problemas e aprendendo Matemática com a BNCC
Ficha Catalográfica

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Jogando resolvendo problemas e aprendendo Matemática com a BNCC
Sumário
Resumo. ........................................................................................................................................D
INTRODUÇÃO ........................................................................................................................... 1
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS............................................................................................ 3
BNCC........................................................................................................................................ 5
HABILIDADES ........................................................................................................................ 6
Unidade Temática Álgebra...................................................................................................... 9
Unidade Temática Números.................................................................................................. 31
Unidade Temática Geometria. .............................................................................................. 49
Unidade Temática Grandezas e Medidas........................................................................... 107
Unidade Temática Probabilidade e Estatística.................................................................. 151
Referencial ............................................................................................................................... 223

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Jogando resolvendo problemas e aprendendo Matemática com a BNCC
Resumo.
O presente trabalho associa o uso de jogos e resolução de problemas no ensino de matemática com as habilidades da BNCC para o 5º ano do Ensino Fundamental. No formato de um livreto recortável espera-se que alunos e professores possam o utilizar em sala de aula no ensino regular. Pretendemos que o presente livreto possa ser utilizado também como material de apoio para atendimento em aulas de reforço ou mesmo como recurso no atendimento de ensino especializado. Ainda, que pais e interessados possam fortalecer a aprendizagem de matemática das crianças através de jogos que fortalecem os relacionamentos sociais.

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Jogando resolvendo problemas e aprendendo Matemática com a BNCC
INTRODUÇÃO

O presente material é um livreto recortável que se destina ao uso em sala de aula no ensino regular de matemática com alunos do 5º ano do Ensino Fundamental, mas que pode ser utilizado tranquilamente com alunos do 1º ao 4º ano (sendo necessário fazer adaptações); e com crianças que necessitam de apoio ao processo de ensino aprendizagem.
É possível que pais e interessados também queiram se utilizar de tal recurso para apoiar a aprendizagem das crianças e com isso se envolver em uma dinâmica familiar que os ajude a adquirir autonomia e proximidade entre os envolvidos, e nesse caso, o presente material é uma ótima pedida.
Visamos com este livreto recortável permitir que vocês tenham acesso a diferentes informações em um único material, digo, que possam ter em suas mãos, acesso a todas as habilidades da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) do 5º ano; recomendações que o Ministério da Educação (MEC) fez na BNCC para cada habilidade e que devem ser seguido em todos os Sistemas Educacionais do país; u exemplo de problemas a serem elaborados e trabalhados com os alunos nesta etapa de ensino; e as regras de um jogo que desenvolvemos especificamente para cada habilidade; e tudo isso em uma única folha, uma ficha instrucional específica para cada habilidade.
Nesta monta, elaboramos uma sequência de fichas instrucionais por habilidade; tabuleiros de jogos; fichas ou cartas para uso nos jogos; e no fim
do livreto as principais peças (numéricas e geométricas) que estarão presentes em todas as atividades. Atenção, todo este material foi feito para ser recortado do livreto e ser utilizado como apoio a aprendizagem da criança através de jogos.

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Jogando resolvendo problemas e aprendendo Matemática com a BNCC
Não queremos com este livreto apresentar fundamentação teórica ou defesa de metodologias de ensino para você professor, pois, nosso material não tem tal finalidade.
No entanto, não podemos deixar de indicar uma pequena fração do que nos vem em mente quando elaboramos o presente recurso. Esperamos
que esta síntese possa ajudá-los na elaboração de novas e diferentes propostas de ensino, aproximados ao máximo da proposta na BNCC e ao mesmo tempo, de sua realidade socio educacional.

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RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

O trabalho com problemas de matemática como bem coloca Onuchic (1999, p. 199) “[...] tem ocupado um lugar central no currículo de matemática escolar desde a Antiguidade”. Ainda que sua importância tenha sido erguida apenas nas últimas décadas (p. 203). A BNCC (a nosso ver) parece ter percebido este papel e a importância do trabalho com resolução de problemas matemáticos no currículo escolar.
Neste contexto, podemos dizer que com a proposta aqui apresentada,
queremos desenvolver condições para que o professor possa adotar (em diferentes momentos) os três modos de trabalho com a resolução de problemas apontados por Schroeder & Lester (1989, p. 31-4 apud ONUCHI, 1999, p. 206), a saber: ensinar sobre resolução de problema; ensinar a resolver problemas; e ensinar matemática através da resolução de problemas, mesmo que nos interessamos neste trabalho em adotar especificamente a lente deste último modo de trabalho.
Embora diferentes autores tenham discutido seu uso em sala de aula sob o termo de trabalho com situações problemas, problemas matemáticos e
resolução de problemas matemáticos, queremos neste texto apontar para a perspectiva da resolução de problemas com a proposição ao aluno de um problema relativo ao conteúdo estudado e de estímulo a tentativa de sua resolução (individual ou em grupo), fazendo uso das técnicas tradicionais de estudo (resolução em lápis e papel) e na elaboração de explicação de seu entendimento a partir das reflexões possibilitadas no uso de jogos.
Concordando com o apresentado por Smole, Diniz e Milani (2007, p.
12) queremos adotar aqui esta mesma consideração:

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[...] ampliando o conceito de problema, devemos considerar que nossa perspectiva trata de situações que não possuem solução evidente e que exige que o resolvedor combine seus conhecimentos e decida-se pela maneira de usá-los em busca da solução. A primeira característica dessa perspectiva metodológica é considerar como problema toda situação que permita alguma problematização. (SMOLE, DINIZ e MILANI, 2007, p. 12).

A dificuldade que enfrentamos neste momento é de elaborar uma estratégia que permita o uso jogos como um dos recursos a serem utilizados nesta prática, não só pelo professor na elaboração de dinâmicas que lhe permita explicar e explorar melhor o conteúdo do livro, mas, principalmente, em instiga seu uso por alunos do 1º, 2º, 3º, 4º e 5º ano do Ensino Fundamental (o último específico neste livreto e os demais em livretos específicos).
Esta preocupação também tem em vista a colocação de Toledo e Toledo (2009):

Antes de refletirmos sobre a operações com números naturais, é importante discutir o conceito de “problema de Matemática” e sua utilização no Ensino Fundamental. Muitas vezes, o problema de Matemática é usado apenas como exemplo de aplicação das operações. Será que sua função se limita a isso? (TOLEDO e TOLEDO, 2009, p. 83).

É por acreditar que não (em resposta a citação acima) que estudamos esta proposta de atividade (aqui apresentada) a ser desenvolvida com os alunos, pois, como aponta Polya (1978), resolver problemas é uma habilidade prática, que se pode aprender por meio da imitação e prática. E logicamente, esperamos que seja pelas duas vias que nossa proposta venha colaborar com esta aprendizagem.
Esperamos que o leitor perceba que ao se utilizar de jogos educacionais, simples, mas, devidamente fundamentados didático pedagogicamente, poderemos explorar os quatro tipos de problemas

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apontados por Toledo e Toledo (2009, p. 85 e 86), a saber: problemas de arme e efetue; problemas de enredo; problemas não convencionais; e problemas de aplicação.
Em um próximo artigo nos debruçaremos em mostrar exemplos de atividades que permitem realizar o que acabamos de afirmar.
Não tentaremos aqui discorrer também sobre a potencialidade de trabalho a partir dos erros dos alunos (CHAVES e SETZER, 1988) ou mesmo do desenvolvimento do pensamento computacional (WING, 2016), mas indicamos que tais intenções podem ser favorecidas por meio da proposta de atividades que apresentamos.

BNCC

A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) é um documento normativo elaborado conjuntamente por diversos setores da sociedade, especialistas e profissionais do ensino de todas as áreas de ensino, o Ministério da Educação (MEC) e o Conselho Nacional de Educação (CNE) do Brasil, dirigido especificamente a Educação Básica brasileira, em atendimento ao § 1º do Artigo 1º da Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB, Lei nº 9.394/1996), orientado com base na perspectiva da formação integral da criança, conforme indicam os fundamentos das Diretrizes Curriculares Nacionais da Educação Básica (DCN).

A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) é um documento de caráter normativo que define o conjunto orgânico e progressivo de aprendizagens essenciais que todos os alunos devem desenvolver ao longo das etapas e modalidades da Educação Básica, de modo a que tenham assegurados seus direitos de aprendizagem e desenvolvimento, em conformidade com o que

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preceitua o Plano Nacional de Educação (PNE). (BRASIL, 2017, p. 7).

Com este documento espera-se garantir uma formação básica de competências e diretrizes comuns (podendo diferenciar o currículo) a estados e municípios, organizando dez competências gerais, dos quais são instituídas as habilidades que devem ser trabalhadas nos diferentes anos e aprendizagem e nas diferentes disciplinas, ao associar unidades temáticas; objetivos de aprendizagem; e habilidades na elaboração dos conteúdos e das atividades a serem desenvolvidas, dentre elas as situações problemas no estudo de matemática.

Na BNCC, competência é definida como a mobilização de conhecimentos (conceitos e procedimentos), habilidades (práticas, cognitivas e socioemocionais), atitudes e valores para resolver demandas complexas da vida cotidiana, do pleno exercício da cidadania e do mundo do trabalho. (BRASIL, 2017, p. 9).

Informamos que em nosso trabalho queremos tratar apenas das habilidades, especificamente três habilidades de matemática pertencente ao 1º, 2º, 3º, 4º e 5º ano o Ensino Fundamental, mas, agindo neste livreto especificamente com conceitos do 5º ano, estando os demais em livretos específicos.

HABILIDADES

As habilidades expressam as aprendizagens essenciais que devem ser asseguradas aos alunos nos diferentes contextos escolares. Para tanto, elas são descritas de acordo com uma determinada estrutura alfanumérico, exemplo: (EF03MA21), onde, as duas primeiras letras se referem ao nível de

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ensino, os dois primeiros números indicam o ano ou bloco de anos (em alguns casos) ao que se refere; o segundo par de letras indicam o componente curricular; e o segundo par de números indicam a posição da habilidade em uma tabela de referência. (BRASIL, 2017).
A seguir apresentamos exemplos de habilidades que podemos trabalhar com nossos livretos recortáveis:
(EF03MA21) Comparar, visualmente ou por superposição, áreas de
faces de objetos, de figuras planas ou de desenhos. Esta é uma habilidade a ser trabalhada no Ensino Fundamental (EF), no 3º ano (03), a disciplina de
matemática (MA), sendo a habilidade a 21ª de sua lista de habilidades; (EF04MA21) Medir, comparar e estimar área de figuras planas
desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área. Esta é uma habilidade a ser
trabalhada no Ensino Fundamental (EF), no 4º ano (04), a disciplina de matemática (MA), sendo a habilidade a 21ª de sua lista de habilidades;
E (EF05MA20) Concluir, por meio de investigações, que figuras de perímetros iguais podem ter áreas diferentes e que, também, figuras que têm
a mesma área podem ter perímetros diferentes. Esta é uma habilidade a ser trabalhada no Ensino Fundamental (EF), no 5º ano (05), a disciplina de matemática (MA), sendo a habilidade a 20ª de sua lista de habilidades.
Tal escolha se deve apenas por estarem envolvidas nas atividades
(probleminhas do livro didático em uso) que seus autores procuraram resolver e desenvolver vídeos para auxiliar uma professora pedagoga que leciona no 4º e no 5º ano do Ensino Fundamental, podendo o leitor se debruçar em diferentes possibilidades ao relacionar as atividades dos livros didáticos utilizados nas escolas públicas e a BNCC.