Curso Online de Raciocínio Lógico

Raciocínio Lógico

Conceitos Iniciais

Conceito de proposição

Proposição consiste em uma sentença declarativa, composta de palavras ou até mesmo de símbolos, onde possa ser atribuído um valor lógico que poderá ser verdadeiro ou falso. Dessa forma podemos dizer que quando estamos diante de uma proposição ela necessariamente será classificada OU como uma proposição verdadeira OU como uma proposição falsa.

Podemos observar que a seguinte frase, “A maçã é uma fruta”, é uma proposição que possui valor lógico verdadeiro, pois a maçã é uma fruta.

Quando falamos em valor lógico, estamos nos referindo a dois possíveis juízos que deverão ser atribuídos quando da análise de uma proposição: verdadeiro ou falso.

Exemplos de proposição:

O gato late.
Maria não gosta de maçã.
5 + 5 = 10
Tomate não é barato.
Laura é morena.

Não confunda a definição de proposição com o seu valor lógico. “O gato late” – É uma proposição (pois está se declarando algo) e o seu valor lógico é falso.

Definição de proposição ≠ Valor lógico da proposição

“O gato late” é uma proposição? SIM, pois está se declarando algo.

“O gato late” é uma proposição verdadeira? NÃO. A expressão “o gato late” é uma proposição, mas é uma proposição que possui valor lógico FALSO, pois o gato não late; o gato mia.

Princípios básicos:

Identidade: uma proposição verdadeira será sempre verdadeira. Uma proposição falsa será sempre falsa.

Não-contradição: uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo – É verdadeira OU falsa.

Terceiro Excluído: uma proposição só pode ter dois valores lógicos, isto é, é verdadeiro ou falso, não podendo ter outro valor (não existe meio termo; não existe meia verdade, por exemplo).

Sentenças não classificadas como proposições:

Existem sentenças que não podem ser consideradas proposições. Dessa forma não há como estabelecer um valor lógico (verdadeiro ou falso) para elas.

Exemplos:

Sentenças interrogativas (Hoje fez sol?);

Sentenças exclamativas (Que exercício difícil!);

Sentenças imperativas (Não faça isso.);

Sentenças abertas (x + 5 > 10) - incógnita de valor indeterminado – não é possível determinar o seu valor lógico.

Sentenças sem verbo (A caneta.).

Observação: As sentenças que não são consideradas proposições não serão estudadas neste módulo de conceitos iniciais.

Podemos representar as proposições por letras minúsculas:

p: Maria é estudiosa.
q: 3 + 7 = 12

Se considerarmos que Maria é estudiosa, iremos atribuir o valor lógico verdadeiro para p. Como 3 + 7 é igual a 10 iremos atribuir para q um valor lógico falso.

A letra p representa a primeira proposição e a letra q, a segunda.

Tipos de proposição:

A proposição será simples quando existir apenas uma declaração.

Exemplos : Maria gosta de torta.
Clara tem olhos azuis.
Todo homem é mortal.
Pedro é engenheiro.

A proposição será composta quando da junção de duas ou mais proposições simples, ou seja, quando houver mais de uma declaração em uma sentença.

Exemplo: Maria gosta de torta e João não é alto.
Pedro é magro e Laura é magra.
Ana vai ao cinema ou Laura vai ao parque.
Se chover amanhã, então não irei ao clube.