Curso Online de Sistemas de Vetores

teoria dos sistemas de vetores

teoria dos sistemas de vetores

1. classes de vetores e parâmetros necessários à sua definição
2. adição de vetores
3. decomposição de um vetor em componentes. componentes cartesianas de um vetor
4. momento de um vetor em relação a um ponto 5
5. determinação da linha de ação de um vetor do qual se conhecem as componentes e o momento que produz relativamente a um ponto conhecido 7
6. momento de um vetor em relação a um eixo 8
7. componentes do momento de um vetor em relação a um ponto 9
8. momento de um binário 10
9. transporte paralelo de um vetor 11

10. elementos de redução de um sistema de vetores. redução de um sistema de vetores num ponto
11. fórmula de propagação de momentos resultantes de um sistema de vetores
12. propriedade projetiva. campos projetivos
13. sistemas de vetores equivalentes
14. invariantes de um sistema de vetores
15. casos de redução de um sistema de vetores
16. eixo central de um sistema de vetores
17. distribuição de momentos resultantes em torno do eixo central
18. casos particulares de sistemas equivalentes a vetor único
19. teorema de varignon
20. sistemas de vetores distribuídos

 é um jogo que se parece com uma corrida de automóveis.

 corrida de vetores

é um jogo que se parece com uma corrida de automóveis. seu automóvel será representado por um ponto numa folha de papel quadriculado. este ponto é a extremidade final de um vetor (para este jogo, vetor é uma seta desenhada num plano cartesiano, começando na origem; a extremidade final é a ponta da seta).

os sistemas de coordenadas
utilizados devem ter seus eixos paralelos às linhas do papel quadriculado, com sentidos positivos fixados sendo os mesmos durante todo o jogo. a única coisa a mudar de jogada para jogada é a origem do sistema.
1. desenhe, num papel quadriculado uma pista de corrida, indicando o sentido de percurso e a linha de partida. recomenda-se 6 quadradinhos de largura, em média para a pista. a linha de partida deve conter 4 ou 5 pontos, para que de 2 a 5 jogadores possam escolher de onde vão largar.

2. realiza-se um sorteio para saber qual a ordem em que os jogadores vão atuar. cada um deles deve ter uma caneta (ou lápis), todos de cores diferentes. na ordem sorteada, cada um escolhe um ponto da linha de partida.

3. este ponto servirá de origem de um sistema de coordenadas para o jogador que o escolheu, com eixos paralelos ao quadriculado do papel, onde o corredor marcará um dos vetores iniciais (1,0), (0,1), (-1,0) ou (0,-1), conforme sua preferência, no sentido de percurso da pista. depois de todos os participantes marcarem sua origem e seu vetor inicial, eles movimentarão seus "carros", na ordem do sorteio, respeitando as seguintes regras:

a) o movimento depende apenas do vetor anterior, respeitando o desenho da pista (regra d) e as "ultrapassagens" ou "fechadas" (regra e).
b) o ponto onde está seu carro, isto é, a extremidade final do seu último vetor desenhado é agora a origem do sistema de coordenadas no qual você vai desenhar o próximo vetor. os eixos sempre têm mesma direção e sentido.
c) você pode "manter a velocidade", "acelerar" ou "frear", modificando no máximo uma coordenada em relação a seu vetor anterior, em apenas uma das direções (por exemplo, se sua velocidade anterior foi (3,5), sua velocidade agora poderá ser apenas uma entre as 5 escolhas possíveis: (3,5), (3,4), (3,6), (2,5) ou (4,5)). desenhe a nova posição do seu carro, isto é seu vetor.
d) os movimentos devem respeitar a pista desenhada. se, usando a regra c, não for possível que a extremidade final do vetor fique dentro da pista, o jogador deve identificar uma jogada anterior na qual poderia ter evitado a batida, e continuar jogando a partir dali, modificando a trajetória de modo a ficar dentro da pista. isto poderá atrasar este jogador em umas três ou quatro jogadas, dependendo do formato da pista e da velocidade que estava quando bateu.

e) não é permitido passar por cima de um ponto (carro) já desenhado (portanto, podem ocorrer "ultrapassagens" e "fechadas"). por exemplo, para jogar um "(2,4)", a setinha desenhada passará por cima do ponto "(1,2)". se já houver um carro (ponto) ali, o movimento "(2,4)" estará proibido.
f) ganha quem completar primeiro uma volta na pista, sendo que na última jogada o carro (ponto) ainda deverá estar dentro da pista.

efeito da força do vento sobre a bandeira do brasil

vetores constituem a representação gráfica da força física.  forças podem ser percebidas mas não podem ser vistas diretamente. somente seus efeitos são sentidos. porém, faz parte da natureza humana poder representar entidades significativas a fim de poder manipulá-las.
assim como as palavras (sons) e os números (quantidades) passaram a ser representados por símbolos escritos, a força e seus entes derivados (pesos) também ganharam representação gráfica: o vetor.