Curso Online de CAMADA LIMITE LAMINAR DE CONCENTRAÇÃO E DE TEMPERATURA-PRINCÍPIOS DE TRANSMISSÃO DE CALOR E MASSA

professor
johnson pontes de moura

camada limite laminar de temperatura e concentração

convecção
transferência de calor devido ao movimento de um fluido causado pela diferença de pressão e/ou densidade entre as zonas quente e frias (transferência de energia em líquidos e gases)

a difusão (movimento aleatório das moléculas do fluido) contribui para este tipo de transferência. mas, a contribuição dominante é provocada pelo movimento geral, de massa, das partículas do fluido.

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convecção e difusão

transferência convectiva de calor.
um fluido com velocidade = v e temperatura = t escoa em uma superfície arbitrária de área = a.
a superfície, por hipótese, está na temperatura ts e, se, ts ≠ t∞, ocorrerá transferência convectiva de calor.
fluxo de calor local q” = h (ts - t∞) (1)
onde h = coeficiente local de convecção.

o problema da transferência convectiva

como as condições de escoamento variam ponto-a-ponto sobre a superfície, q” e h variarão ao longo da superfície.

figura 1 – efeitos local e total da transferência convectiva de calor em uma superfície de forma arbitrária.

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a taxa total de transferência de calor (q) pode ser obtida pela integração dos fluxos locais sobre toda a superfície.

ou seja (2)

ou pela equação (1): (3)

fazendo o coeficiente médio de convecção =

(4)

igualando-se as equações (3) e (4) (5)

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a equação (5) relaciona os coeficientes médio e local de convecção

no caso especial do escoamento sobre uma placa plana, h varia com a distância x da borda frontal e a equação (5) se reduz a

(6)

figura 2 - efeitos local e total da transferência convectiva de calor em uma superfície de forma plana.

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figura 3 – desenvolvimento da camada limite na transferência convectiva de calor.

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caso a espécie a seja um vapor que se transfere para uma corrente de gás devido a evaporação ou sublimação de uma superfície líquida ou sólida, pode-se determinar a taxa desta transferência. de maneira análoga a transferência de calor:

1.2 transferência convectiva de massa

se um fluido com uma concentração molar de uma espécie escoa sobre uma superfície na qual a concentração da espécie a se mantém com um valor uniforme , ocorrerá transferência convectiva da espécie.

figura 4 – efeitos local e total da transferência convectiva de massa em uma superfície de forma arbitrária.

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(7)

onde: na”= fluxo molar da espécie a (kmol/s.m2);
hm = coeficiente de transferência convectiva de massa (m/s);
ca,s e ca,∞= concentrações molares (kmol/m3)

definindo-se coeficiente médio de transferência convectiva de massa (m/s) e na= taxa total da transferência molar de massa para uma superfície (kmol/m3). (8)

os coeficientes médio e local de transferência convectiva de massa estão relacionados pela equação da forma:

(9)

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numa chapa plana segue-se que:

(10)

figura 5 - efeitos local e total da transferência convectiva de massa em uma superfície de forma plana.

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a transferência de uma espécie química também pode exprimir-se como um fluxo de massa n”a (kg/s.m2) ou como taxa de transferência de massa na (kg/s) pela simples multiplicação dos dois membros das equações (7) e (8) pela massa molecular ma (kg/mol) da espécie a.
assim:
ma.n”a=hm (ca,s-ca,∞). ma

n”a= hm(ρa,s – ρa,∞) (11)
onde:
ρa= densidade mássica (massa específica da espécie a)
e

(12)

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para se calcular a transferência convectiva de massa é necessário determinar valores de ca,s ou de ρa,s . essa determinação se faz com facilidade, observando-se que na interface do gás com a fase sólida ou líquida existe o equilíbrio termodinâmico.
→ impõe temperatura do vapor na interface = ts (temperatura da interface);
→ uma 2ª conseqüência é a do vapor estar saturado e, neste caso, as tabelas termodinâmicas (tab. a.6) podem ser usadas para conseguir a densidade a partir do conhecimento de ts.

r= cte universal dos gases
psat (ts) = pressão de vapor correspondente a saturação na temperatura ts.

a densidade de vapor e a concentração molar estão relacionadas por
ρa=maca.

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