Curso Online de TEORIA DAS PROBABILIDADES

Probabilidade

A origem da Teoria das Probabilidades está relacionada aos jogos de azar desde o século XVII, pois surgiu da necessidade de um método racional para calcular os riscos dos jogadores em jogos de cartas, de dados etc.
Posteriormente, passou a auxiliar governos, empresas e organizações profissionais em seus processos de decisões, ajudando a desenvolver estratégias. Na área da Gestão, passou a ser uma ferramenta para tomada de decisões e para análise de chances e de riscos. Para decidir por um ou por outro procedimento, é essencial conhecermos as chances de cada um dar certo e, também, decidirmos sobre um sistema de gestão. Também, para sabermos os riscos de uma exposição poder afetar a imagem de um economista, temos de conhecer a probabilidade de ela causar dano ou não.

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FENÔMENOS DETERMINÍSTICOS: aqueles que invariavelmente dão o mesmo resultado se repetidos sob condições específicas. Um exemplo é a aceleração da gravidade na ausência de ar (vácuo). Nesse caso, o resultado sempre será o mesmo, pois não temos variações que venham a influenciar o resultado.

FENÔMENOS ALEATÓRIOS: aqueles que, mesmo realizados sob as mesmas condições, apresentam variações nos resultados de diferentes observações. Pense na reação de um contribuinte quando ele é atendido ou no lançamento de um dado. Em cada uma dessas situações, os resultados nem sempre serão os mesmos. Por isso são aleatórios, ou seja, ocorrem de forma aleatória, sem resultado previsível.

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São nos fenômenos aleatórios que a Teoria das Probabilidades auxilia na análise e na previsão de um resultado futuro. Quando você pensa em probabilidade, vai querer identificar a chance de ocorrência de um determinado resultado de interesse em situações nas quais não é possível calcular com exatidão o valor real do evento (FENÔMENO ALEATÓRIO). Dessa forma, trabalhamos com chances ou probabilidades.

“Uma situação que exemplifica esse fato está associada à seguinte pergunta: um funcionário público poderá cumprir sua meta de trabalho na semana que vem?”

Probabilidade

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Sendo assim, podemos considerar que um processo aleatório corresponde, para ilustrar, ao lançamento de uma moeda jogada inúmeras vezes, já que pode ser repetido indefinidamente. Não conhecemos o resultado, mas podemos descrever os possíveis resultados (cara ou coroa). Além disso, quando você lança a moeda três mil vezes, por exemplo, ocorre uma estabilização da frequência relativa ou probabilidade em 0,5. A próxima Figura mostra que no início a frequência relativa não é tão próxima de 0,5, como acontece após 1.000 jogadas.

Probabilidade

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Perceba, com base nos experimentos e nas situações mencionadas, que a incerteza sempre está presente, o que quer dizer que, se esses experimentos forem repetidos em idênticas condições, não se pode determinar qual resultado ocorrerá.

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Para entender melhor esse conceito, vamos considerar como exemplo o setor de atendimento de uma determinada prefeitura que conta com seis funcionários. Um experimento ao acaso seria a escolha aleatória de um dos funcionários. Podemos considerar o gênero do funcionário escolhido como o que queremos avaliar.
Você, então, vai aplicar os conceitos vistos de experimento aleatório. Veja que este corresponde a um experimento aleatório, pois sabemos quais resultados podem ocorrer, ou seja, um dos seis funcionários será o avaliado. Entretanto, não podemos dizer que resultado (pessoa) sairá nesse sorteio.

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ESPAÇO AMOSTRAL ()
Vamos considerar a situação em que um funcionário público consegue ou não atingir sua meta de produtividade.
O funcionário poderá atingir ou não a meta. Então, temos apenas dois resultados possíveis. O conjunto desses resultados possíveis, que poderiam ser mais de dois também, no caso de outras situações, é definido como espaço amostral* e pode ser simbolizado por S ou =(omega).
No nosso caso, teremos = {atinge; não atinge}
Lembrando do Diagrama de Venn, que você estudou na disciplina Matemática para Administradores, podemos representar o espaço amostral conforme indica a próxima Figura:

Probabilidade

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A definição do espaço amostral é de fundamental importância, pois, muitas vezes, a partir dele, você pode calcular probabilidades. Veremos isso um pouco mais a frente.